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PID控制器整定方法

工業(yè)生產(chǎn)過程中，對于生產(chǎn)裝置的溫度、壓力、流量、液位等工藝變量常常要求維持在一定的數(shù)值上，或按一定的規(guī)律變化，以滿足生產(chǎn)工藝的要求。PID控制器是根據(jù)PID控制原理對整個控制系統(tǒng)進(jìn)行偏差調(diào)節(jié)，從而使被控變量的實(shí)際值與工藝要求的預(yù)定值一致。不同的控制規(guī)律適用于不同的生產(chǎn)過程，必須合理選擇相應(yīng)的控制規(guī)律，否則PID控制器將達(dá)不到預(yù)期的控制效果。

目錄

1基本概況

PID控制器（Proportion Integration Differentiation.比例-積分-微分控制器），由比例單元 P、積分單元 I 和微分單元 D 組成。通過Kp， Ki和Kd三個參數(shù)的設(shè)定。PID控制器主要適用于基本線性和動態(tài)特性不隨時間變化的系統(tǒng)。

PID 控制器是一個在工業(yè)控制應(yīng)用中常見的反饋回路部件。這個控制器把收集到的數(shù)據(jù)和一個參考值進(jìn)行比較，然后把這個差別用于計(jì)算新的輸入值，這個新的輸入值的目的是可以讓系統(tǒng)的數(shù)據(jù)達(dá)到或者保持在參考值。和其他簡單的控制運(yùn)算不同，PID控制器可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和差別的出現(xiàn)率來調(diào)整輸入值，這樣可以使系統(tǒng)更加準(zhǔn)確，更加穩(wěn)定?？梢酝ㄟ^數(shù)學(xué)的方法證明，在其他控制方法導(dǎo)致系統(tǒng)有穩(wěn)定誤差或過程反復(fù)的情況下，一個PID反饋回路卻可以保持系統(tǒng)的穩(wěn)定。

2反饋回路

一個控制回路包括三個部分：

系統(tǒng)的傳感器得到的測量結(jié)果 控制器作出決定 通過一個輸出設(shè)備來作出反應(yīng) 控制器從傳感器得到測量結(jié)果，然后用需求結(jié)果減去測量結(jié)果來得到誤差。然后用誤差來計(jì)算出一個對系統(tǒng)的糾正值來作為輸入結(jié)果，這樣系統(tǒng)就可以從它的輸出結(jié)果中消除誤差。

在一個PID回路中，這個糾正值有三種算法，消除目前的誤差，平均過去的誤差，和透過誤差的改變來預(yù)測將來的誤差。

比如說，假如一個水箱在為一個植物提供水，這個水箱的水需要保持在一定的高度。一個傳感器就會用來檢查水箱里水的高度，這樣就得到了測量結(jié)果?？刂破鲿幸粋€固定的用戶輸入值來表示水箱需要的水面高度，假設(shè)這個值是保持65%的水量?？刂破鞯妮敵鲈O(shè)備會連在一個馬達(dá)控制的水閥門上。打開閥門就會給水箱注水，關(guān)上閥門就會讓水箱里的水量下降。這個閥門的控制信號就是我們控制的變量，它也是這個系統(tǒng)的輸入來保持這個水箱水量的固定。

PID控制器可以用來控制任何可以被測量的并且可以被控制的變量。比如，它可以用來控制溫度，壓強(qiáng)，流量，化學(xué)成分，速度等等。

一些控制系統(tǒng)把數(shù)個PID控制器串聯(lián)起來，或是鏈成網(wǎng)絡(luò)。這樣的話，一個主控制器可能會為其他控制輸出結(jié)果。一個常見的例子是馬達(dá)的控制。我們會常常需要馬達(dá)有一個控制的速度并且停在一個確定的位置。這樣呢，一個子控制器來管理速度，但是這個子控制器的速度是由控制馬達(dá)位置的主控制器來管理的。

連合和串聯(lián)控制在化學(xué)過程控制系統(tǒng)中是很常見的。

3理論

PID是以它的三種糾正算法而命名的。這三種算法都是用加法調(diào)整被控制的數(shù)值。而實(shí)際上這些加法運(yùn)算大部分變成了減法運(yùn)算因?yàn)?/span>被加數(shù)總是負(fù)值。這三種算法是：

比例- 來控制當(dāng)前，誤差值和一個負(fù)常數(shù)P（表示比例）相乘，然后和預(yù)定的值相加。P只是在控制器的輸出和系統(tǒng)的誤差成比例的時候成立。這種控制器輸出的變化與輸入控制器的偏差成比例關(guān)系。比如說，一個電熱器的控制器的比例尺范圍是10°C，它的預(yù)定值是20°C。那么它在10°C的時候會輸出100%，在15°C的時候會輸出50%，在19°C的時候輸出10%，注意在誤差是0的時候，控制器的輸出也是0。

積分 - 來控制過去，誤差值是過去一段時間的誤差和，然后乘以一個負(fù)常數(shù)I，然后和預(yù)定值相加。I從過去的平均誤差值來找到系統(tǒng)的輸出結(jié)果和預(yù)定值的平均誤差。一個簡單的比例系統(tǒng)會振蕩，會在預(yù)定值的附近來回變化，因?yàn)橄到y(tǒng)無法消除多余的糾正。通過加上一個負(fù)的平均誤差比例值，平均的系統(tǒng)誤差值就會總是減少。所以，最終這個PID回路系統(tǒng)會在預(yù)定值定下來。

微分 - 來控制將來，計(jì)算誤差的一階導(dǎo)，并和一個負(fù)常數(shù)D相乘，最后和預(yù)定值相加。這個導(dǎo)數(shù)的控制會對系統(tǒng)的改變作出反應(yīng)。導(dǎo)數(shù)的結(jié)果越大，那么控制系統(tǒng)就對輸出結(jié)果作出更快速的反應(yīng)。這個D參數(shù)也是PID被稱為可預(yù)測的控制器的原因。D參數(shù)對減少控制器短期的改變很有幫助。一些實(shí)際中的速度緩慢的系統(tǒng)可以不需要D參數(shù)。 用更專業(yè)的話來講，一個PID控制器可以被稱作一個在頻域系統(tǒng)的濾波器。這一點(diǎn)在計(jì)算它是否會最終達(dá)到穩(wěn)定結(jié)果時很有用。如果數(shù)值挑選不當(dāng)，控制系統(tǒng)的輸入值會反復(fù)振蕩，這導(dǎo)致系統(tǒng)可能永遠(yuǎn)無法達(dá)到預(yù)設(shè)值。

4控制規(guī)律

盡管不同類型的控制器，其結(jié)構(gòu)、原理各不相同，但是基本控制規(guī)律只有三個：比例（P）控制、積分（I）控制和微分（D）控制。這幾種控制規(guī)律可以單獨(dú)使用，但是更多場合是組合使用。如比例（P）控制、比例-積分（PI）控制、比例-積分-微分（PID）控制等。

比例（P）控制

單獨(dú)的比例控制也稱“有差控制”，輸出的變化與輸入控制器的偏差成比例關(guān)系，偏差越大輸出越大。實(shí)際應(yīng)用中，比例度的大小應(yīng)視具體情況而定，比例度太大，控制作用太弱，不利于系統(tǒng)克服擾動，余差太大，控制質(zhì)量差，也沒有什么控制作用；比例度太小，控制作用太強(qiáng)，容易導(dǎo)致系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，引發(fā)振蕩。

對于反應(yīng)靈敏、放大能力強(qiáng)的被控對象，為提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，應(yīng)當(dāng)使比例度稍小些；而對于反應(yīng)遲鈍，放大能力又較弱的被控對象，比例度可選大一些，以提高整個系統(tǒng)的靈敏度，也可以相應(yīng)減小余差。

單純的比例控制適用于擾動不大，滯后較小，負(fù)荷變化小，要求不高，允許有一定余差存在的場合。工業(yè)生產(chǎn)中比例控制規(guī)律使用較為普遍。

比例積分（PI）控制

比例控制規(guī)律是基本控制規(guī)律中最基本的、應(yīng)用最普遍的一種，其最大優(yōu)點(diǎn)就是控制及時、迅速。只要有偏差產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用。但是，不能最終消除余差的缺點(diǎn)限制了它的單獨(dú)使用?？朔嗖畹霓k法是在比例控制的基礎(chǔ)上加上積分控制作用。

積分控制器的輸出與輸入偏差對時間的積分成正比。這里的“積分”指的是“積累”的意思。積分控制器的輸出不僅與輸入偏差的大小有關(guān)，而且還與偏差存在的時間有關(guān)。只要偏差存在，輸出就會不斷累積（輸出值越來越大或越來越?。恢钡狡顬榱?，累積才會停止。所以，積分控制可以消除余差。積分控制規(guī)律又稱無差控制規(guī)律。

積分時間的大小表征了積分控制作用的強(qiáng)弱。積分時間越小，控制作用越強(qiáng)；反之，控制作用越弱。

積分控制雖然能消除余差，但它存在著控制不及時的缺點(diǎn)。因?yàn)榉e分輸出的累積是漸進(jìn)的，其產(chǎn)生的控制作用總是落后于偏差的變化，不能及時有效地克服干擾的影響，難以使控制系統(tǒng)穩(wěn)定下來。所以，實(shí)用中一般不單獨(dú)使用積分控制，而是和比例控制作用結(jié)合起來，構(gòu)成比例積分控制。這樣取二者之長，互相彌補(bǔ)，既有比例控制作用的迅速及時，又有積分控制作用消除余差的能力。因此，比例積分控制可以實(shí)現(xiàn)較為理想的過程控制。

比例積分控制器是目前應(yīng)用最為廣泛的一種控制器，多用于工業(yè)生產(chǎn)中液位、壓力、流量等控制系統(tǒng)。由于引入積分作用能消除余差，彌補(bǔ)了純比例控制的缺陷，獲得較好的控制質(zhì)量。但是積分作用的引入，會使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。對于有較大慣性滯后的控制系統(tǒng)，要盡量避免使用。

比例微分（PD）控制

比例積分控制對于時間滯后的被控對象使用不夠理想。所謂“時間滯后”指的是：當(dāng)被控對象受到擾動作用后，被控變量沒有立即發(fā)生變化，而是有一個時間上的延遲，比如容量滯后，此時比例積分控制顯得遲鈍、不及時。為此，人們設(shè)想：能否根據(jù)偏差的變化趨勢來做出相應(yīng)的控制動作呢？猶如有經(jīng)驗(yàn)的操作人員，即可根據(jù)偏差的大小來改變閥門的開度（比例作用），又可根據(jù)偏差變化的速度大小來預(yù)計(jì)將要出現(xiàn)的情況，提前進(jìn)行過量控制，“防患于未然”。這就是具有“超前”控制作用的微分控制規(guī)律。微分控制器輸出的大小取決于輸入偏差變化的速度。

微分輸出只與偏差的變化速度有關(guān)，而與偏差的大小以及偏差是否存在與否無關(guān)。如果偏差為一固定值，不管多大，只要不變化，則輸出的變化一定為零，控制器沒有任何控制作用。微分時間越大，微分輸出維持的時間就越長，因此微分作用越強(qiáng)；反之則越弱。當(dāng)微分時間為0時，就沒有微分控制作用了。同理，微分時間的選取，也是需要根據(jù)實(shí)際情況來確定的。

微分控制作用的特點(diǎn)是：動作迅速，具有超前調(diào)節(jié)功能，可有效改善被控對象有較大時間滯后的控制品質(zhì)；但是它不能消除余差，尤其是對于恒定偏差輸入時，根本就沒有控制作用。因此，不能單獨(dú)使用微分控制規(guī)律。

比例和微分作用結(jié)合，比單純的比例作用更快。尤其是對容量滯后大的對象，可以減小動偏差的幅度，節(jié)省控制時間，顯著改善控制質(zhì)量。

PID控制

最為理想的控制當(dāng)屬比例-積分-微分控制規(guī)律。它集三者之長：既有比例作用的及時迅速，又有積分作用的消除余差能力，還有微分作用的超前控制功能。

當(dāng)偏差階躍出現(xiàn)時，微分立即大幅度動作，抑制偏差的這種躍變；比例也同時起消除偏差的作用，使偏差幅度減小，由于比例作用是持久和起主要作用的控制規(guī)律，因此可使系統(tǒng)比較穩(wěn)定；而積分作用慢慢把余差克服掉。只要三個作用的控制參數(shù)選擇得當(dāng)，便可充分發(fā)揮三種控制規(guī)律的優(yōu)點(diǎn)，得到較為理想的控制效果。

5調(diào)試方法

比例系數(shù)的調(diào)節(jié)

比例系數(shù)P的調(diào)節(jié)范圍一般是：0.1--100.

如果增益值取 0.1，PID 調(diào)節(jié)器輸出變化為十分之一的偏差值。如果增益值取 100， PID 調(diào)節(jié)器輸出變化為一百倍的偏差值。

可見該值越大，比例產(chǎn)生的增益作用越大。初調(diào)時，選小一些，然后慢慢調(diào)大，直到系統(tǒng)波動足夠小，再調(diào)節(jié)積分或微分系數(shù)。過大的P值會導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，持續(xù)振蕩；過小的P值又會使系統(tǒng)反應(yīng)遲鈍。合適的值應(yīng)該使系統(tǒng)有足夠的靈敏度但又不會反應(yīng)過于靈敏，一定時間的遲緩要靠積分時間來調(diào)節(jié)。

積分系數(shù)的調(diào)節(jié)

積分時間常數(shù)的定義是，偏差引起輸出增長的時間。積分時間設(shè)為 1秒，則輸出變化 100%所需時間為 1 秒。初調(diào)時要把積分時間設(shè)置長些，然后慢慢調(diào)小直到系統(tǒng)穩(wěn)定為止。

微分系數(shù)的調(diào)節(jié)

微分值是偏差值的變化率。例如，如果輸入偏差值線性變化，則在調(diào)節(jié)器輸出側(cè)疊加一個恒定的調(diào)節(jié)量。大部分控制系統(tǒng)不需要調(diào)節(jié)微分時間。因?yàn)橹挥袝r間滯后的系統(tǒng)才需要附加這個參數(shù)。如果畫蛇添足加上這個參數(shù)反而會使系統(tǒng)的控制受到影響。如果通過比例、積分參數(shù)的調(diào)節(jié)還是收不到理想的控制要求，就可以調(diào)節(jié)微分時間。初調(diào)時把這個系數(shù)設(shè)小，然后慢慢調(diào)大，直到系統(tǒng)穩(wěn)定。

6參數(shù)整定

PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被 控過程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時間和微分時間的大小。PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計(jì)算整定法。它主要是 依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過理論計(jì)算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計(jì)算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。二是工程整定方法，它主 要依賴工程經(jīng)驗(yàn)，直接在控制系統(tǒng)的試驗(yàn)中進(jìn)行，且方法簡單、易于掌握，在工程實(shí)際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng) 曲線法和衰減法。三種方法各有其特點(diǎn)，其共同點(diǎn)都是通過試驗(yàn)，然后按照工程經(jīng)驗(yàn)公式對控制器參數(shù)進(jìn)行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需 要在實(shí)際運(yùn)行中進(jìn)行最后調(diào)整與完善?，F(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進(jìn)行 PID控制器參數(shù)的整定步驟如下：(1)首先預(yù)選擇一個足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作；(2)僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩， 記下這時的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期；(3)在一定的控制度下通過公式計(jì)算得到PID控制器的參數(shù)。 ^[1]

在實(shí)際調(diào)試中，只能先大致設(shè)定一個經(jīng)驗(yàn)值，然后根據(jù)調(diào)節(jié)效果修改。

對于溫度系統(tǒng)：P（%）20--60，I（分）3--10，D（分）0.5--3

對于流量系統(tǒng)：P（%）40--100，I（分）0.1--1

對于壓力系統(tǒng)：P（%）30--70，I（分）0.4--3

對于液位系統(tǒng)：P（%）20--80，I（分）1--5

參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查

先是比例后積分，最后再把微分加

曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大

曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳

曲線偏離回復(fù)慢，積分時間往下降

曲線波動周期長，積分時間再加長

曲線振蕩頻率快，先把微分降下來

動差大來波動慢。微分時間應(yīng)加長

理想曲線兩個波，前高后低4比1

一看二調(diào)多分析，調(diào)節(jié)質(zhì)量不會低